对在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：6：(3+1)，则最小内角是（）A．60°B．45°C．30°D．都不是-数学试题及答案

1、试题题目：对在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：6：(3+1)，则最小内角是（）A．60°B．4..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

对在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：

6

：(

3

+1)，则最小内角是（　　）

A．60°

B．45°

C．30°

D．都不是

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

化简已知的比例式得：
a：b：c=2：

6

：（

3

+1），
设a=2k，b=

6

k，c=（

3

+1）k，
∵a所对的角为A，且a最小，∴A为最小内角，
∴cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

6k2+(4+2

3

)k2-4k2

2

6

(

3

+1)k2

=

2

，
∴A=45°．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：6：(3+1)，则最小内角是（）A．60°B．4..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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