繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:设G是△ABC的重心,且(56sinA)GA+(40sinB)GB+(35sinC)GC=0,则B的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-11 07:30:00

试题原文

设G是△ABC的重心,且(56sinA)
GA
+(40sinB)
GB
+(35sinC)
GC
=
0
,则B的大小为(  )
A.15°B.30°C.45°D.60°

  试题来源:新余一模   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:正弦定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为(56sinA)
GA
+(40sinB)
GB
+(35sinC)
GC
=
0

设三角形的边长顺次为a,b,c,根据正弦定理得:
56a
GA
+40b
GB
+35
GC
=
0

由点G为三角形的重心,根据中线的性质及向量加法法则得:
3
GA
=
BA
+
CA
,3
GB
=
CB
+
AB
,3
GC
=
AC
+
BC

代入上式得:56a(
BA
+
CA
)+40b(
AB
+
CB
)+35c(
AC
+
BC
)=
0

CA
=
CB
+
BA
,上式可化为:
56a(2
BA
+
CB
)+40b(
AB
+
CB
)+35c(-
BA
+2
BC
)=
0

即(112a-40b-35c)
BA
+(-56a-40b+70c)
BC
=
0

则有
112a-40b-35c=0①
-56a-40b+70c=0②

①-②得:168a=105c,即a:c=35:56,
设a=35k,c=56k,代入①得到b=49k,
所以cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
(352+562-492)k2
2(35×56)k2
=
1
2
,又B∈(0,180°),
则B=60°.
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设G是△ABC的重心,且(56sinA)GA+(40sinB)GB+(35sinC)GC=0,则B的..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦定理”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-02-11更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: