在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b=25，∠B=π4，sinC=55，则c=______；a=_____

1、试题题目：在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b=25，∠B=π4，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b=2

5

，∠B=

π

4

，sinC=

5

，则c=______；a=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵b=2

5

，∠B=

π

4

，sinC=

5

，
∴根据正弦定理

b

sinB

=

c

sinC

，得c=

bsinC

sinB

=

2

5

×

5

sin

π

4

=2

2

由余弦定理b²=a²+c²-2accosB，得
20=a²+8-2a×2

2

×cos

π

4

，整理得a²-4a-12=0
解之得a=6（舍负）
故答案为：2

2

，6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b=25，∠B=π4，..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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