在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b?cosA=c?cosA+a?cosC．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a=7，b+c=4，求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b?cosA=c?cosA+a?c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b?cosA=c?cosA+a?cosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=

7

，b+c=4，求△ABC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）根据正弦定理∵2b?cosA=c?cosA+a?cosC．
∴2sinB?cosA=sinC?cosA+sinA?cosC，
∵sinB≠0
∴cosA=

1

2

又∵0°＜A＜180°，∴A=60°．
（Ⅱ）由余弦定理得：
a²=b²+c²-2bccos60°=7，
代入b+c=4得bc=3，
故△ABC面积为S=

1

2

bcsinA=

3

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b?cosA=c?cosA+a?c..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：