若钝角△ABC的三边a，b，c满足a＜b＜c，三内角的度数成等差数列，则acb2的取值范围是_____

1、试题题目：若钝角△ABC的三边a，b，c满足a＜b＜c，三内角的度数成等差数列，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

若钝角△ABC的三边a，b，c满足a＜b＜c，三内角的度数成等差数列，则

ac

b2

的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由正弦定理可知

ac

b2

=

sinAsinC

sin 2B

∵三内角的度数成等差数列，
∴3B=π，B=

π

3

，C=

2π

3

-A
∴

sinAsinC

sin 2B

=

sin(

2π

3

-C)?sinC

3

4

=

4

3

?(-

1

2

)[cos

2π

3

-cos(2C-

2π

3

)=

4

3

?[

1

4

+

1

2

cos（2C-

2π

3

）]
∵C=

2π

3

-A＜

2π

3

∵C为钝角
∴

π

2

＜C＜

2π

3

∴

π

3

＜2C-

2π

3

＜

2π

3

∴-

1

2

＜cos（2C-

2π

3

）＜

1

2

∴

4

3

?[

1

4

+

1

2

cos（2C-

2π

3

）]∈(0，

2

3

)
故答案为：(0，

2

3

)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若钝角△ABC的三边a，b，c满足a＜b＜c，三内角的度数成等差数列，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：