在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足(2b-3c)cosA=3acosC．（1）求A的大小；（2）现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=3b试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足(2b-3c)cos..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足(2b-

3

c)cosA=

3

acosC．
（1）求A的大小；
（2）现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=

3

b
试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据求△ABC的面积（只需写出一个选定方案即可）

试题来源：湖北模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由2bcosA=

3

ccosA+

3

acosC代入正弦定理得：
2sinBcosA=

3

sinCcosA+

3

sinAcosC
即2sinBcosA=

3

sin（C+A）=

3

sinB≠0
∴cosA=

3

2

又0＜A＜π
∴A=

π

6

（2）选①③
由余弦定理：a²=b²+c²-2bccosA
∴b²+3b²-3b²=4∴b=2，c=2

3

∴S=

1

2

bcsinA=

3

选①②
由正弦定理得：

a

sinA

=

b

sinB

∴ b=

asinB

sinA

=2

2

又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=

2

+

6

4

∴S=

1

2

bssinC=

3

+1
选②③这样的三角形不存在．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足(2b-3c)cos..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：