在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有两解，则x的取值范围是（）A．x＞2B．x＜2C．2＜x＜22D．2＜C＜23-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有两解，则x的取值范围是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有两解，则x的取值范围是（　　）

A．x＞2

B．x＜2

C．2＜x＜2

2

D．2＜C＜2

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

a

sinA

=

b

sinB

=2

2

∴a=2

2

sinA
A+C=180°-45°=135°
A有两个值，则这两个值互补
若A≤45°，则C≥90°，
这样A+B＞180°，不成立
∴45°＜A＜135°
又若A=90，这样补角也是90°，一解
所以

2

＜sinA＜1
a=2

2

sinA
所以2＜a＜2

2

故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若此三角形有两解，则x的取值范围是..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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