设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=4，b=5，c=61．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=4，b=5，c=61..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=4，b=5，c=

61

．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求△ABC的面积．

试题来源：北京模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）依题意，a=4，b=5，c=

61

，
由余弦定理得cosC=

42+52-(

61

)2

2×4×5

=-

1

2

，
因为C为三角形的内角，即∠C∈（0，180°），
所以∠C=120°；（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得：sinC=sin120°=

3

2

，且b=5，a=4，
则三角形的面积S△ABC=

1

2

b?a?sin120°=

1

2

×5×4×

3

2

=5

3

．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=4，b=5，c=61..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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