在△ABC中，若sinAa=cosBb=cosCc，则△ABC是（）．A．正三角形B．有一内角为30°的等腰三角形C．等腰直角三角形D．有一内角为30°的直角三角形-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，若sinAa=cosBb=cosCc，则△ABC是（）．A．正三角形B．有一内..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，若

sinA

a

=

cosB

b

=

cosC

c

，则△ABC是（　　）．

A．正三角形

B．有一内角为30°的等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．有一内角为30°的直角三角形

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

sinA

a

=

cosB

b

=

cosC

c

，
由正弦定理可知

sinA

=

cosB

sinB

=

cosC

sinC

=1
∴sinB=cosB，sinC=cosC
∴B=

π

4

，C=

π

4

，
∴A=

π

2

∴△ABC是等腰直角三角形．
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，若sinAa=cosBb=cosCc，则△ABC是（）．A．正三角形B．有一内..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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