在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且a=7，c=3，且sinCsinB=35．（Ⅰ）求边b的长；（Ⅱ）求角A大小及△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且a=7，c=3，且sinC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且a=7，c=3，且

sinC

sinB

=

3

5

．
（Ⅰ）求边b的长；
（Ⅱ）求角A大小及△ABC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）由正弦定理得：

b

sinB

=

c

sinC

，变形得：

sinC

sinB

=

c

b

，
因为

sinC

sinB

=

3

5

，所以

c

b

=

3

5

．
又c=3，可得b=5；（6分）
（Ⅱ）由余弦定理得：
cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

25+9-49

2×5×3

=-

1

2

．
因为A为三角形的内角，所以A=120°，
则S△ABC=

1

2

bcsinA=

1

2

×5×3×

3

2

=

15

3

4

．（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且a=7，c=3，且sinC..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：