△ABC的三边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（）A．5B．52C．43D．62-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC的三边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

△ABC的三边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S_△ABC=2，则△ABC的外接圆的直径为（　　）

A．5

B．5

2

C．4

3

D．6

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a=1，B=45°，S_△ABC=2，
∴由三角形的面积公式得：S=

1

2

acsinB=

1

2

×1×c×

2

=2，
∴c=4

2

，
又a=1，cosB=

2

，
根据余弦定理得：b²=1+32-8=25，解得b=5．
∴△ABC的外接圆的直径为

b

sinB

=

5

2

=5

2

故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC的三边分别为a，b，c，且a=1，B=45°，S△ABC=2，则△ABC的外接..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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