在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=60°，c：b=8：5，△ABC的面积为403，则外接圆的半径为_____

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=60°，c：b=8：5，△A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=60°，c：b=8：5，△ABC的面积为40

3

，则外接圆的半径为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由c：b=8：5，设c=8k，b=5k，
∵A=60°，△ABC的面积为40

3

，
∴

1

2

bcsin60°=40

3

，即bc=160，
∴bc=8k?5k=40k²=160，即k²=4，
解得：k=2，或k=-2（舍去），
∴c=16，b=10，
由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=100+256-160=196，
解得：a=14，
∴由正弦定理得：

a

sinA

=2R，即

14

3

2

=2R，
则外接圆半径R=

14

3

．
故答案为：

14

3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，A=60°，c：b=8：5，△A..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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