在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．（1）求角B的大小；（2）若a=2，b=3，求角A的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bco..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大小；
（2）若a=

2

，b=

3

，求角A的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为（2a-c）cosB=bcosC，
由正弦定理，得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC．
∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA．
∵0＜A＜π，
∴sinA≠0，
∴cosB=

1

2

，
又∵0＜B＜π，
∴B=

π

3

．
（2）由正弦定理，得sinA=

asinB

b

=

2

×

3

2

3

=

2

，
∵a＜b，
∴A=

π

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，且（2a-c）cosB=bco..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：