在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=3bc，sinC=23sinB，则A=（）A．30°B．60°C．120°D．150°-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=3bc，sinC=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=

3

bc，sinC=2

3

sinB，则A=（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

试题来源：江西模拟试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由sinC=2

3

sinB及正弦定理可得 c=2

3

b，
再由a2-b2=

3

bc 可得 a²=7b²．
再由余弦定理可得 cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

b2+12b2-7b2

4

3

b2

=

3

2

，
故A=30°，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=3bc，sinC=..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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