在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinB=12，sinC=32则a：b：c为（）A．1：3：2B．1：1：3C．1：2：3D．2：1：3或1：1：3-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinB=12，sinC=32则a：..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinB=

1

2

，sinC=

3

2

则a：b：c为（　　）

A．1：

3

：2

B．1：1：

3

C．1：2：

3

D．2：1：

3

或1：1：

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由sinB=

1

2

，sinC=

3

2

得：B=

π

6

或

5π

6

，C=

π

3

或

2π

3

，
当B=

π

6

，C=

π

3

时，求出A=

π

2

，
根据正弦定理得：a：b：c=sinA：sinB：sinC=1：

1

2

：

3

2

=2：1：

3

；
当B=

π

6

，C=

2π

3

时，求出A=

π

6

，
根据正弦定理得：a：b：c=sinA：sinB：sinC=

1

2

：

1

2

：

3

2

=1：1：

3

；
当B=

5π

6

，C=

π

3

或

2π

3

时，与三角形的内角和定理矛盾，舍去，
综上，a：b：c=2：：1：

3

或1：1：

3

．
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinB=12，sinC=32则a：..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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