繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您！
1、试题题目：在△ABC中，边a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足bcosC=（3a-c）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，边a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足bcosC=（3a-c）cosB．
（1）求cosB；
（2）若
BC
?
BA
=4，b=4
2
，求边a，c的值．

  试题来源：济南一模   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：正弦定理



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）在△ABC中，∵bcosC=（3a-c）cosB，由正弦定理可得 sinBcosC=（3sinA-sinC）cosB，
∴3sinA?cosB-sinC?cosB=sinBcosC，化为：3sinA?cosB=sinC?cosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA．
∵在△ABC中，sinA≠0，故cosB=
1
3
．
（2）由
BC
?
BA
=4，b=4
2
，可得，a?c?cosB=4，即 ac=12．…①．
再由余弦定理可得 b2=32=a2+c2-2ac?cosB=a2+c2-
2ac
3
，即 a2+c2=40，…②．
由①②求得a=2，c=6； 或者a=6，c=2．
综上可得，
a=2
b=6
，或
a=6
b=2
．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，边a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足bcosC=（3a-c）..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。


4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

数学试题大全 2016-02-11更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥，为弘扬中华文明助力！
版权所有： CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们：