已a，b，c为三角形ABC的三边，其面积123，bc=48，b-c=2，则a=_____

1、试题题目：已a，b，c为三角形ABC的三边，其面积123，bc=48，b-c=2，则a=___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

已a，b，c为三角形ABC的三边，其面积12

3

，bc=48，b-c=2，则a=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵△ABC中，bc=48，S_△ABC=

1

2

bcsinA=12

3

，
∴sinA=

3

2

，
∴A=

π

3

或A=

2π

3

，
由

b-c=2

bc=48

得：c=6，b=8．
∴当A=

π

3

时，由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA=64+36-96×

1

2

=52，
∴a=2

13

，
当A=

2π

3

时，同理可得a=2

37

．
故答案为：2

37

或2

13

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已a，b，c为三角形ABC的三边，其面积123，bc=48，b-c=2，则a=___..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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