已知△ABC的面积为23，AB=2，BC=4，则三角形的外接圆半径为_____

1、试题题目：已知△ABC的面积为23，AB=2，BC=4，则三角形的外接圆半径为______..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

已知△ABC的面积为2

3

，AB=2，BC=4，则三角形的外接圆半径为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据面积为2

3

=

1

2

AB?BCsinB=4sinB，∴sinB=

3

2

，∴B=60°．或B=120°．
当B=60°时，三角形是直角三角形，外接圆的半径为：2；
当B=120°时，三角形的第三边为：

22+42-2×2×4cos120°

=4

7

．
所以三角形的外接圆的半径为：

1

2

×

4

7

sin120°

=

4

21

3

．
故答案为：2或

4

21

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的面积为23，AB=2，BC=4，则三角形的外接圆半径为______..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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