△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b2=ac，且sinC=2sinA，则cosB等于（）A．14B．34C．24D．32-数学试题及答案

1、试题题目：△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b2=ac，且sinC=2sinA，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b²=ac，且sinC=2sinA，则cosB等于（　　）

A．

1

4

B．

3

4

C．

2

4

D．

3

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sinC=2sinA，
∴由正弦定理得c=2a，
由余弦定理得b²=a²+c²-2accosB，
将b²=ac及c=2a代入上式解得
cosB=

3

4

．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b2=ac，且sinC=2sinA，..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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