下列已知△ABC的两边及其中一边对角的条件中，正确的是（）A．a=8，b=16，A=30°有两解B．b=18，c=20，B=60°有一解C．a=15，b=2，A=90°无解D．a=30，b=25，A=150°有一解-数学试题及答案

1、试题题目：下列已知△ABC的两边及其中一边对角的条件中，正确的是（）A．a=8，b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

下列已知△ABC的两边及其中一边对角的条件中，正确的是（　　）

A．a=8，b=16，A=30°有两解

B．b=18，c=20，B=60°有一解

C．a=15，b=2，A=90°无解

D．a=30，b=25，A=150°有一解

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A、∵a=8，b=16，A=30°，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：sinB=

bsinA

a

=

16×

1

2

8

=1，
∵B为三角形的内角，∴B=90°，
则此三角形只有一解，本选项错误；
B、∵b=18，c=20，B=60°，
∴由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA得：a²=18²+20²-2×18×20×

1

2

=544，
开方得：a=2

138

＞20=c，即b为最小边，
∴B为最小角，不可能为60°，
此三角形无解，本选项错误；
C、∵a=15，b=2，A=90°，
∴根据勾股定理得：c=

a2-b2

=

221

，
此三角形有解，本选项错误；
D、∵a=30，b=25，A=150°，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：sinB=

bsinA

a

=

25×

1

2

30

=

5

12

，
由A为钝角，得到此三角形只有一解，本选项正确，
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列已知△ABC的两边及其中一边对角的条件中，正确的是（）A．a=8，b..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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