设△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A=60°，c=3b，（1）求ac的值；（2）求sinB?sinCsin2A的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A=60°，c=3b，（1）求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

设△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A=60°，c=3b，
（1）求

a

c

的值；
（2）求

sinB?sinC

sin2A

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵A=60°，c=3b，
∴由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=（

1

3

c）²+c²-2?

1

3

c?c?

1

2

=

7

9

c²，
∴(

a

c

)2=

7

9

，
则

a

c

=

7

3

；
（2）∵b=

1

3

c，a=

7

3

c，
则由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

化简得：

sinBsinC

sin2A

=

bc

a2

=

1

3

c2

7

9

c2

=

3

7

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A=60°，c=3b，（1）求..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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