在△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=b（2cosA+1）（Ⅰ）若角B=30°，求角A；（Ⅱ）若b（b+c）=16，求边a．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=b（2cosA+1）（Ⅰ）若角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=b（2cosA+1）
（Ⅰ）若角B=30°，求角A；
（Ⅱ）若b（b+c）=16，求边a．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理得sinC=sinB（2cosA+1），
即sin（A+30°）=sin30°（2cosA+1）…2分
∴

3

2

sinA-

1

2

cosA=

1

2

…4分
即sin（A-30°）=

1

2

…6分
∵-30°＜A-30°＜150°，
∴A-30°=30°，得A=60°…8分
（Ⅱ）已知得cosA=

c-b

2b

…9分
由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA=b²+c²-2bc

c-b

2b

=b²+bc=16…11分
得a=4…12分

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=b（2cosA+1）（Ⅰ）若角..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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