在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2-(b+c)2bc=-1，且AC?AB=-4，则△ABC的面积等于（）A．53B．43C．23D．42-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2-(b+c)2bc=-1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若

a2-(b+c)2

bc

=-1，且

AC

?

AB

=-4，则△ABC的面积等于（　　）

A．5

3

B．4

3

C．2

3

D．4

2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

a2-(b+c)2

bc

=-1和余弦定理可得：
cosA=-

1

2

，∴A=

2π

3

又因为

AC

?

AB

=-4，即|

AC

|?|

AB

|cosA=-4，
∴|

AC

|?|

AB

|=8
∴S△ABC=

1

2

|

AC

|?|

AB

|sinA=

1

2

×8×sin

2π

3

=2

3

故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2-(b+c)2bc=-1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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