在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知c=2，C=π3，△ABC的面积S△ABC=3，则△ABC的周长为（）A．6B．5C．4D．4+23-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知c=2，C=π3，△..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知c=2，C=

π

3

，△ABC的面积S△ABC=

3

，则△ABC的周长为（　　）

A．6

B．5

C．4

D．4+2

3

试题来源：汕头二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在△ABC中，∵△ABC的面积S△ABC=

3

=

1

2

ab?sinC=

1

2

ab?

3

2

，∴ab=4．
再由余弦定理 c²=4=a²+b²-2ab?cosC=a²+b²-4，∴a²+b²=8，
∴a+b=

(a+b)2

=

a2+b2+2ab

=4，
故△ABC的周长为 a+b+c=4+2=6，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知c=2，C=π3，△..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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