在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2，b=7，B=60°．（I）求c及△ABC的面积S；（II）求sin（2A+C）．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2，b=7，B=60..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2，b=

7

，B=60°．
（I）求c及△ABC的面积S；
（II）求sin（2A+C）．

试题来源：平遥县模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由余弦定理7=4+c2-2×2×c×

1

2

，
c²-2c-3=0，c=3，或c=-1，取c=3，
△ABC的面积S=

1

2

acsinB=

3

2

；
（II）a=2，b=

7

，B=60°，
∴

7

sin60°

=

2

sinA

.∴sinA=

21

7

．?
∵a＜b，∴角A是锐角，∴cosA=

2

7

，
∵2A+C=（A+C）+A=120°+A
∴sin(2A+C)=sin(120°+A)=

3

2

cosA-

1

2

sinA=

21

14

.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=2，b=7，B=60..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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