在△ABC中，已知a=6，A=60°，b-c=3-1，求b，c和B，C．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，已知a=6，A=60°，b-c=3-1，求b，c和B，C．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知a=

6

，A=60°，b-c=

3

-1，求b，c和B，C．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由余弦定理得，6=b²+c²-2bccos60°，
∴b²+c²-bc=6，①
由b-c=

3

-1平方得：b²+c²-2bc=4-2

3

，②
①、②两式相减得bc=2+2

3

，
联立得：

b-c=

3

-1

bc=2+2

3

，
解得：

b=

3

+1

c=2

，
由正弦定理sinB=

bsinA

a

=

(

3

+1)sin60°

6

=

6

+

2

4

，
∵

6

＜

3

+1，
∴B=75°或105°，
∵a²+c²＞b²，
∴B为锐角，
∴B=75°，C=45°．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知a=6，A=60°，b-c=3-1，求b，c和B，C．”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：