在△ABC中，B（-3，0），C（3，0），且AB、BC、AC成等差数列，则△ABC面积的最大值为_____

1、试题题目：在△ABC中，B（-3，0），C（3，0），且AB、BC、AC成等差数列，则△ABC面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，B（-3，0），C（3，0），且AB、BC、AC成等差数列，则△ABC面积的最大值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵△ABC中，B（-3，0），C（3，0），且AB、BC、AC成等差数列，
∴a=6，b+c=2a=12，
由余弦定理可得，a²=b²+c²-2bccosA=（b+c）²-2bc-2bccosA，
∴2bc（1+cosA）=144-36=108，
∴bc=

54

1+cosA

≤(

b+c

2

)2=36（当且仅当b=c=6时取“=”），
∴cosA≥

1

2

，又0＜A＜π，
∴0＜A≤

π

3

，
∴S_△ABC=

1

2

bcsinA
=

1

2

?

54

1+cosA

×sinA
=27×

sinA

1+cosA

=27tan

A

2

≤27tan

π

6

=9

3

，
故答案为：9

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，B（-3，0），C（3，0），且AB、BC、AC成等差数列，则△ABC面..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：