已知等腰三角形底角的余弦为23，则顶角的正弦值是（）A．259B．459C．-459D．-259-数学试题及答案

1、试题题目：已知等腰三角形底角的余弦为23，则顶角的正弦值是（）A．259B．459C．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

已知等腰三角形底角的余弦为

2

3

，则顶角的正弦值是（　　）

A．

2

5

9

B．

4

5

9

C．-

4

5

9

D．-

2

5

9

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设底角为α，则cosα=

2

3

，顶角为π-2α，
∴sinα=

1-cos2α

=

5

3

，
∴sin（π-2α）=sin2α=2sinαcosα=2×

5

3

×

2

3

=

4

5

9

．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等腰三角形底角的余弦为23，则顶角的正弦值是（）A．259B．459C．..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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