在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足3a=2bsinA．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a+c=5，且b=7，求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足3a=2bs..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足

3

a=2bsinA．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a+c=5，且b=

7

，求△ABC的面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）在锐角△ABC中，

3

a=2bsinA，由正弦定理得

3

sinA=2sinBsinA，所以 sinB=

3

2

，
因为三角形ABC为锐角三角形，所以B=

π

3

．
（2）由余弦定理 b²=a²+c²-2ac?cosB 得 a²+c²-ac=7，
∵a+c=5，所以 ac=6，
所以△ABC的面积为

1

2

ac?sinB=

3

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足3a=2bs..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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