在△ABC中，已知b?cosC+c?cosB=3a?cosB，其中a、b、c分别为角A、B、C的对边．则cosB值为（）A．13B．-13C．223D．-223-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，已知b?cosC+c?cosB=3a?cosB，其中a、b、c分别为角A、B..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知b?cosC+c?cosB=3a?cosB，其中a、b、c分别为角A、B、C的对边．则cosB值为（　　）

A．

1

3

B．-

1

3

C．

2

3

D．-

2

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为b?cosC+c?cosB=3a?cosB，由正弦定理可知，sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB，
即sin（B+C）=sinA=3sinAcosB，
所以cosB=

1

3

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知b?cosC+c?cosB=3a?cosB，其中a、b、c分别为角A、B..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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