已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，cosB=35．（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；（Ⅱ）若△ABC的面积S=4，求b、c的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，cosB=35．（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，cosB=

3

5

．
（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面积S=4，求b、c的值．

试题来源：广州一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）∵sinB=

1-cos2B

=

4

5

（2分）
由正弦定理得

a

sinA

=

b

sinB

．
∴sinA=

asinB

b

=

2×

4

5

4

=

2

5

．（5分）
（II）∵S△ABC=

1

2

acsinB=4，
∴

1

2

×2×c×

4

5

=4．
∴c=5（7分）
由余弦定理得b²=a²+c²-2accosB，
∴b=

a2+c2-2accosB

=

22+52-2×2×5×

3

5

=

17

（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a=2，cosB=35．（..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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