已知向量m=（sinA，cosA），n=（cosB，sinB），m?n=sin2C且A、B、C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．（1）求角C的大小；（2）若sinA，sinB，sinB成等比数列，且CA?(AB-AC)=18，求c的-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量m=（sinA，cosA），n=（cosB，sinB），m?n=sin2C且A、B、C分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

已知向量

m

=（sinA，cosA），

n

=（cosB，sinB），

m

?

n

=sin2C且A、B、C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA，sinB，sinB成等比数列，且

CA

?(

AB

-

AC

)=18，求c的值．．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵

m

?

n

=sin2C
∴sinAcosB+sinBcosA=sin2C
∴sin（A+B）=sinC=sin2C=2sinCcosC
∵sinC≠0
∴cosC=

1

2

∵C∈（0，π）
∴C=

1

3

π
（2）∵sinA，sinB，sinB成等比数列，
∴sin²C=sinAsinB
由正弦定理可得c²=ab
∵

CA

?(

AB

-

AC

)=18，
∴

CA

?

CB

=abcosC=

1

2

ab=18，
∴ab=36
∴c²=36，c=6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量m=（sinA，cosA），n=（cosB，sinB），m?n=sin2C且A、B、C分..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：