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1、试题题目:(1)极坐标方程分别为ρ=2cosθ的圆与参数方程为x=-1+2ty=2t的直线位..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-11 07:30:00

试题原文

(1)极坐标方程分别为ρ=2cosθ的圆与参数方程为
x=-1+
2
t
y=
2
t
的直线位置关系是______
(2)一个等腰三角形ABC的底边AC的长为6,△ABC的外接圆的半径长为5,则△ABC的面积是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:正弦定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)圆ρ=2cosθ的直角坐标方程为:x2+y2=2x,即(x-1)2+y2=1
x=-1+
2
t
y=
2
t
化为普通方程为:x-y+1=0
圆心到直线的距离为:
|1-0+1|
2
=
2

2
>1

∴直线与圆相离
故答案为:相离.
(2)因为等腰三角形ABC的底边AC的长为6,△ABC的外接圆的半径长为5
∴当角B是锐角时,根据外接圆的性质知圆心o到AC边的中点的距离是
25-9
=4

∴底边上的高是4+5=9,
∴三角形的面积是
1
2
×6×9
=27
当角B是钝角时,OA=5,OC=5
根据勾股定理知O到底边的距离是4,
∴三角形底边上的高是1,
∴三角形的面积是
1
2
×6×1
=3
综上可知三角形的面积是3或27
故答案为:3或27
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)极坐标方程分别为ρ=2cosθ的圆与参数方程为x=-1+2ty=2t的直线位..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦定理”。


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