符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）A．a=1，b=2，c=3B．a=1，b=2，∠A=30°C．a=1，b=2，∠A=100°D．b=c=1，∠B=45°-数学试题及答案

1、试题题目：符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）A．a=1，b=2，c=3B．a=1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

符合下列条件的三角形有且只有一个的是（　　）

A．a=1，b=2，c=3

B．a=1，b=

2

，∠A=30°

C．a=1，b=2，∠A=100°

D．b=c=1，∠B=45°

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A无解，因为三角形任意两边之和大于第三边，而这里a+b=c，故这样的三角形不存在．
B有2个解，由正弦定理可得

1

2

=

2

sinB

，∴sinB=

2

，故 B=45°，或 B=135°．
C无解，由于a＜b，∴A=100°＜B，∴A+B＞200°，这与三角形的内角和相矛盾．
D有唯一解，∵b=c=1，∠B=45°，∴∠C=45°，∴∠A=90°，故有唯一解．
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）A．a=1，b=2，c=3B．a=1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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