在△ABC中，A，B，C是三角形的三个内角，a，b，c是三个内角对应的三边，已知b2+c2-a2=bc．（1）求角A的大小；（2）若sin2B+sin2C=2sin2A，且a=1，求△ABC的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，A，B，C是三角形的三个内角，a，b，c是三个内角对应的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，A，B，C是三角形的三个内角，a，b，c是三个内角对应的三边，已知b²+c²-a²=bc．
（1）求角A的大小；
（2）若sin²B+sin²C=2sin²A，且a=1，求△ABC的面积．

试题来源：东城区模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为b²+c²-a²=2bccosA=bc
所以cosA=

1

2

所以A=

π

3

（2）因为sin²B+sin²C=2sin²A
所以b²+c²=2a²=2
因为b²+c²-a²=bc
所以bc=1
所以S△ABC=

1

2

bcsinA=

3

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，A，B，C是三角形的三个内角，a，b，c是三个内角对应的..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：