己知△ABC的外接圆半径为R，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2R（sin2A-sin2C）=（2a-b）sinB，那么角C的大小为_____

1、试题题目：己知△ABC的外接圆半径为R，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2R（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

己知△ABC的外接圆半径为R，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2R（sin²A-sin²C）=（

2

a-b）sin B，那么角C的大小为______．

试题来源：深圳模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由正弦定理可得，a=2RsinA=2sinA，b=2RsinB=2sinB，c=2RsinC=2sinC
∵2R（sin²A-sin²C）=（

2

a-b）sin B
∴asinA-csinC=

2

asinB-bsinB
∴a2-c2=

2

ab-b2
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

2

ab

2ab

=

2

∴C=

π

4

故答案为：

π

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“己知△ABC的外接圆半径为R，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2R（..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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