发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-11 07:30:00
试题原文 |
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(I)∵acosC,-bcosB,ccosA成等差数列, ∴-2bcosB=acosC+ccosA, 利用正弦定理化简得:-2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C), 又sin(A+C)=sin(π-B)=sinB, ∴-2sinBcosB=sinB, 又B为三角形的内角,∴sinB≠0, ∴cosB=-
则B=
(Ⅱ)∵B=
又S△ABC
∴ac=8①, 又b=2
∴由余弦定理得:cosB=
可得:a2+c2=20, ∴(a+c)2=a2+c2+2ac=20+16=36, ∴a+c=6②, 联立①②解得:a=2,c=4或a=4,c=2, 则a=2,c=4或a=4,c=2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,-bcosB,ccosA..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦定理”。