在△ABC中，已知A=60°，b=4，c=5，则sinB+sinC=_____

1、试题题目：在△ABC中，已知A=60°，b=4，c=5，则sinB+sinC=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知A=60°，b=4，c=5，则sinB+sinC=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由A=60°，b=4，c=5，
根据余弦定理a²=b²+c²-2bccosA得：
a²=16+25-2×4×5×

1

2

=21，
解得：a=

21

，又sinA=

3

2

，b=4，c=5，
根据正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

得：
sinB=

bsinA

a

=

4×

3

2

21

=

2

7

，sinC=

csinA

a

=

5×

3

2

21

=

5

7

14

，
则sinB+sinC=

2

7

+

5

7

14

=

9

7

14

．
故答案为：

9

7

14

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知A=60°，b=4，c=5，则sinB+sinC=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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