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1、试题题目:△ABC中,若sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cos2C=______.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-11 07:30:00

试题原文

△ABC中,若sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cos2C=______.

  试题来源:上海   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:正弦定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
sinA:sinB:sinC=2:3:4
由正弦定理可得:a:b:c=2:3:4,不妨设a=2k,b=3k,c=4k(k>0)
根据余弦定理可得:cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
4k2+9k2-16k2
2×2k×3k
=-
1
4

∴cos2C=2cos2C-1=-
7
8

故答案为:-
7
8
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“△ABC中,若sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cos2C=______.”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦定理”。


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