已知△ABC的两顶点A、C是椭圆x225+y29=1的二个焦点，顶点B在椭圆上，则sinBsinA+sinC=_____

1、试题题目：已知△ABC的两顶点A、C是椭圆x225+y29=1的二个焦点，顶点B在椭圆上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

已知△ABC的两顶点A、C是椭圆

x2

25

+

y2

9

=1的二个焦点，顶点B在椭圆上，则

sinB

sinA+sinC

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可知，A（-4，0），C（4，0），
∵顶点B在椭圆上，∴可以取B（0，3）．此时sinA=sinC=

3

5

，sin

B

2

=

4

5

，cos

B

2

=

3

5

，sinB=2sin

B

2

cos

B

2

=2×

4

5

×

3

5

=

24

25

，∴

sinB

sinA+sinC

=

24

25

3

5

+

3

5

=

4

5

．
答案：

4

5

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的两顶点A、C是椭圆x225+y29=1的二个焦点，顶点B在椭圆上..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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