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1、试题题目：已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosB=1114．（I）若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosB=
11
14
．
（I）若a=7，△ABC的面积S=
15
3
2
，求b、c的值；
（II）若cosA=
13
14
，|
CA
+
CB
|=
19
，求|
AB
|的值．

  试题来源：丹东二模   试题题型：解答题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：正弦定理



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（I）∵sinB=
5
3
14
，
S△ABC=
1
2
acsinB=
15
3
2

∴
1
2
×7×c×
5
3
14
=
15
3
2
，
∴c=6．
∴b=
a2+c2-2accosB
=
72+62-2×7×6×
11
14
=
19
．
（II）sinA=
3
3
14
，sinB=
5
3
14
，
∴cosC=-
1
2
，sinC=
3
2

由正弦定理
|
CB
|
3
3
14
=
|
CA
|
5
3
14
=
|
AB
|
3
2
，得|
CA
|=
5|
AB
|
7
，|
CB
|=
3|
AB
|
7

∵|
CA
+
CB
|=
19
，
CA
2+
CB
2+2
CA
?
CB
=19
∴(
5|
AB
|
7
)2+(
3|
AB
|
7
)2-(
5|
AB
|
7
)(
3|
AB
|
7
)=19，
∴|
AB
|=7
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosB=1114．（I）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。


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