在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=π3，△ABC的面积是3，求边长a和b．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=π3，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=

π

3

，△ABC的面积是

3

，求边长a和b．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意可得

3

=

1

2

absinC=

1

2

?ab?

3

2

，∴ab=4．
再由余弦定理可得 c²=a²+b²-2abcosC，∴4=a²+b²-ab．
所以a=2，b=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=π3，..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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