在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，a=5，b=3，sinC=2sinA（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求sin(2A-π4)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，a=5，b=3，sinC=2si..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，a=

5

，b=3，sinC=2sinA
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求sin(2A-

π

4

)的值．

试题来源：怀柔区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）在△ABC中，根据正弦定理

c

sinC

=

a

sinA

，a=

5

，b=3，sinC=2sinA，
∴c=

asinC

sinA

=2a=2

5

；
（II）在△ABC中，根据余弦定理，得cosA=

c2+b2-a2

2bc

=

20+9-5

12

5

=

2

5

=

2

5

，
∴sinA=

1-cos2A

=

5

，
∴sin2A=2sinAcosA=

4

5

，cos2A=cos²A-sin²A=

3

5

，
则sin（2A-

π

4

）=sin2Acos

π

4

-cos2Asin

π

4

=

2

10

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，a=5，b=3，sinC=2si..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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