在△ABC中，三内角A、B、C所对边分别为a、b、c若（b-c）sinB=2csinC且a=10，cosA=58，则△ABC面积等于（）A．392B．39C．313D．3-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，三内角A、B、C所对边分别为a、b、c若（b-c）sinB=2csinC..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，三内角A、B、C所对边分别为a、b、c若（b-c）sinB=2csinC且a=

10

，cosA=

5

8

，则△ABC面积等于（　　）

A．

39

2

B．

39

C．3

13

D．3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵（b-c）sinB=2csinC
由正弦定理可得（b-c）b=2c²
即b²-bc-2c²=0
∴b=2c
∵a=

10

，cosA=

5

8

，
由余弦定理可得，

5

8

=cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

4c2+c2-10

4c2

∴c=2，b=4，sinA=

1-(

5

8

)2

=

39

8

则S△ABC=

1

2

bcsinA=

1

2

×4×2×

39

8

=

39

2

故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，三内角A、B、C所对边分别为a、b、c若（b-c）sinB=2csinC..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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