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1、试题题目:若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-11 07:30:00

试题原文

若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是(  )
A.(1,2)B.(2,+∞)C.[3,+∞)D.(3,+∞)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:正弦定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
钝角三角形三内角A、B、C的度数成等差数列,则B=
π
3
,A+C=
3

可设三个角分别为
π
3
-A,
π
3
π
3
+A.
故m=
c
a
=
sin( 
π
3
+A )
sin(
π
3
-A)
=
3
2
cosA+
1
2
sinA
3
2
cosA - 
1
2
sinA
=
3
+tanA
3
-tanA

π
6
<A<
π
3
,∴
3
3
<tanA<
3
.令 t=tanA,且
3
3
<t<
3

则 m=
3
+t
3
-t
 在[
3
3
3
]上是增函数,∴+∞>m>2,
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中正弦定理”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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