在△ABC中，已知AB=102，A=45°，在BC边的长分别为20，2033，5的情况下，求相应角C．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，已知AB=102，A=45°，在BC边的长分别为20，2033，5的情..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知AB=10

2

，A=45°，在BC边的长分别为20，

20

3

，5的情况下，求相应角C．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵c=10

2

，A=45°，
∴当a=20时，由正弦定理

a

sinA

=

c

sinC

得：

20

2

=

10

2

sinC

，
∴sinC=

1

2

，又a＞c，
∴A＞C，
∴C=30°；
当a=

20

3

＜10

2

=c，同理可得：sinC=

3

2

，
∴C=60°或C=120°；
当a=5＜10

2

=c时，同理可得sinC=2＞1，这是不可能的．
综上所述，当a=20时，C=30°；当a=

20

3

时，C=60°或C=120°；当a=5时，C不存在．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知AB=102，A=45°，在BC边的长分别为20，2033，5的情..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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