在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，且满足sinC-sinBcosA=0．（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）若cosA2=255，求ab+c的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，且满足sinC-sin..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，且满足sinC-sinBcosA=0．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若cos

A

2

=

2

5

，求

a

b+c

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）因为sinC-sinBcosA=0，所以sin（A+B）=cosAsinB．
所以sinAcosB+cosAsinB=cosAsinB．即sinAcosB=0．
在△ABC中，sinA≠0，所以cosB=0，得B=90°．
（Ⅱ）因为cos

A

2

=

2

5

，所以cosA=2cos2

A

2

-1=

3

5

．
又因为A是△ABC的内角，所以sinA=

4

5

．
所以

a

b+c

=

sinA

sinB+sinC

=

sinA

1+cosA

=

4

5

1+

3

5

=

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，且满足sinC-sin..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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