设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b=2．（1）若sinA2=14，求sinB的值；（2）若cosC=14，求△ABC的周长．-数学试题及答案

1、试题题目：设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b=2．（1）若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b=2．
（1）若sin

A

2

=

1

4

，求sinB的值；
（2）若cosC=

1

4

，求△ABC的周长．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）△ABC中，∵sin

A

2

=

1

4

，
∴cos

A

2

=

1-(

1

4

)2

=

15

4

，
∴sinA=2sin

A

2

cos

A

2

=

15

8

；
又a=1，b=2，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：
sinB=

15

4

；
（2）∵a=1，b=2，cosC=

1

4

，
∴由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC得，
c²=1+4-2×1×2×

1

4

=4，
∴c=2．
∴△ABC的周长为：1+2+2=5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b=2．（1）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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