在△ABC中，A、B、C、是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b2+c2-a2=bc．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若sin2A+sin2B=sin2C，求角B的大小．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，A、B、C、是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，A、B、C、是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sin²A+sin²B=sin²C，求角B的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）根据余弦定理，在△ABC中，b²+c²-a²=2bccosA
又b²+c²-a²=bc．
∴cosA=

1

2

，
又A∈（0，π）
∴A=

π

3

（Ⅱ）∵sin²A+sin²B=sin²C，
∴由正弦定理得

a2

4R2

+

b2

4R2

=

c2

4R2

，
即：b²+a²⁼c²
故△ABC是以∠C为直角的直角三角形
又∵A=

π

3

，∴B=

π

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，A、B、C、是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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