在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b-12c=acosC，则A=（）A．π6B．π3C．π6或5π6D．π3或2π3-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b-12c=acosC，则A=（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-11 07:30:00

试题原文

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b-

1

2

c=acosC，则A=（　　）

A．

π

6

B．

π

3

C．

π

6

或

5π

6

D．

π

3

或

2π

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：正弦定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵b-

1

2

c=acosC，
∴sinB-

1

2

sinC=sinAcosC，又sinB=sin[π-（A+C）]=sin（A+C），
∴sin（A+C）-

1

2

sinC=sinAcosC，
∴sinAcosC+cosAsinC-

1

2

sinC=sinAcosC，即cosAsinC-

1

2

sinC=0，
∵sinC＞0，∴cosA=

1

2

，
则A=

π

3

．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b-12c=acosC，则A=（..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦定理”。

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